[데이터 통신] Analog-to-Analog 변환에 대해

아날로그 데이터를 아날로그 신호로 변환하여 보내는 방법에 대해 알아보자.

 

변환은 Digital-to-Analog 변환과 같이 진폭(Amplitude), 주파수(Frequency) 그리고 위상(Phase)에 대해 방법을 낼 수 있다.

 

 

각각 AM, FM, PM 이라고 줄여 부른다.

 

라디오를 잘 아는 분들이면 익숙하겠지만, AM과 FM은 들어보셨을 수도 있다.

 

 

 

 

 

Amplitude Modulation (AM)

AM 전송에서는 당연히 진폭을 변화시켜서 신호로 바꾼다.

 

가지고 있는 아날로그 데이터를(Modulating signal)를 carrier signal과 더해서 보내는 방식이다.

 

따라서 주파수는 carrier signal이 가진 주파수와 일치하게 된다.

 

 

대역폭은 변조할 신호(즉, 가지고있는 아날로그 데이터, modulation signal)의 최대 주파수의 2배이다.

 

 

 

 

왜 이렇게 계산되었는가를 알아보자.

 

 

 

변조할 신호가 원래 $f_m$의 주파수를 가지고 있다고 해보자.

 

그리고 carrier signal의 주파수는 $f_c$라고 하자.

 

이때, 변조할 신호와 carrier signal을 합해서 신호를 만들어내므로 최대 주파수는 $f_m + f_c$ 이고

 

최소 주파수는 $f_c - f_m$ 이 된다.

 

 

 

대역폭은 최대 주파수와 최소 주파수의 차이이므로, $f_m+f_c - (f_c - f_m) = 2 \cdot f_m$이 된다.

 

따라서 변조할 신호가 가지고 있는 최대 주파수의 두배라는 계산이 나오게 된다.

 

AM같은 경우 신호의 주파수는 서로 붙어있지 않고, 어느정도 떨어져있다.

 

이는 간섭으로 인한 문제를 해결하기 위함이다.

 

 

그래서 AM라디오는 특정 채널을 찾기 위해 주파수를 조절할때, 잡음이 있는(즉, 비어있는) 신호들이 많았나보다.

 

 

위 사진은 AM 라디오의 대역폭 할당 기준을 의미한다.

 

 

 

 

 

 

Frequency Modulation (FM)

진폭이 큰 곳은 주파수를 높게 만들고, 진폭이 작은 곳은 주파수를 낮게 만든다.

 

중요하게 봐야할 부분은 진폭의 크기에 비례하여 주파수가 달라진다는 것이다.

 

따라서 데이터에 따라 대역폭이 달라질 수 있다.

 

 

위 사진은 FM 라디오의 대역폭 할당 기준을 의미한다.

 

마찬가지로 간섭을 피하기 위해 중간중간 비워져있음을 알 수 있다.

 

 

 

 

 

 

Phase Modulation (PM)

진폭에 따라 carrier signal의 위상을 변화시키는 방법이다.

 

사인 함수에서 위상(각도)이 커지게 되면 그래프가 왼쪽으로 이동한다.

 

진폭이 빠르게 커지면 그에따라 위상이 빠르게 변화하므로 연속적으로 carrier signal을 합치게되면, 변환된 신호는 왼쪽으로 몰린것처럼 보이게 된다.

 

 

 

이게 뭔 말일까?

 

더 쉽게 이해해보자.

 

 

 

파노라마 사진을 찍기위해 핸드폰을 일정한 속도로 왼쪽에서 오른쪽으로 움직인다고 해보자.

 

이때 손을 카메라 앞에서 오른쪽에서 왼쪽으로 빠르게 이동하면 어떻게 될까?

 

마치 손이 찌그러진것처럼 실제 손의 너비보다 더 좁아진 사진이 나온다.

 

고양이로 든 예시

보면 고양이가 찌그러지다 못해 아예 다리가 2개가 되버렸다.

 

 

 

 

일정하게 왼쪽에서 오른쪽으로 움직이는 카메라 사진은 carrier signal 이라고 이해할 수 있다.

 

손이 오른쪽에서 왼쪽으로 빠르게 이동하는 것을 carrier signal의 위상을 빠르게 변화시킨다고 이해할 수 있다.

 

그러면 carrier signal이 찌그러진것처럼 보이게된다.

 

 

 

즉, 주파수가 높아지게 된다.

 

 

 

 

반면 원래 속도로 돌아오면(각도가 다시 0으로 돌아온다면) 원래의 carrier signal이 나오게 된다.

 

 

 

보면 위 설명과 다르지 않게 결과가 나왔음을 알 수 있다.

 

 

위에서 강조한것은 진폭의 변화량이다.

 

진폭이 빠르게 변화하면, 주파수가 높아진다.

 

반면 진폭이 느리게 변화한다면? 주파수는 원래 carrier signal의 주파수로 돌아오게 된다.

 

위의 파노라마 예시를 잘 기억하자.

 

 

PM과 FM은 얼핏 보면 같아보인다.

 

둘은 진폭을 가지고 주파수를 변화시킨다는 점이 동일한데 차이점이 하나 있다.

 

 

 

 

FM은 진폭의 크기에 비례하여 주파수를 변화시키는 반면

 

PM은 진폭의 변화량에 비례하여 주파수를 변화시킨다.

 

 

 

그래서 자료를 찾아보게 되면 입력신호를 미분한게 PM 신호가 되고, PM 신호를 적분하면 FM 신호가 된다는 말이 나오는것이다.